В рассуждении о науке важно отличать «естественные, неестественные и противоестественные» науки :)
Для начала сравним естественные и математические науки, которые отличаются и по целям, и по методам, и по результатам.

Науки естественные — опыт человечества, приведенный к удобной для использования и передачи форме.

Опыт, который невозможно опровергнуть, а только дополнить и уточнить. В естественных науках нет строгих доказательств, есть только миллиарды фактов, подтверждающих то или иное утверждение.

Науки математические работают совершенно по другому. Математик явно или неявно говорит: ПРЕДСТАВИМ СЕБЕ мир, в котором существуют такие-то объекты с такими-то свойствами и действуют такие-то законы. А теперь посмотрим, что в этом мире возможно, а что нет.
Естественные науки идут от фактов к обобщениям, а математические науки — от общих законов к следствиям.
Когда-то математики старались придумывать миры, как можно более похожие на реальность, чтобы результаты их труда были полезны. Но довольно быстро выяснилось, что полезность математических теорий непредсказуема. После того, как оказались очень востребованными игры разума математиков с мнимыми числами и неевклидовой геометрией, математики перестали оглядываться на реальный мир, предоставив «физикам» разбираться в востребованности или невостребованности математических теорий.