Разница между обучением в школе и в ВУЗе напоминает разницу между физкультурой и спортом — цели разные.
Физкультура призвана сформировать здорового человека, спорт — профессионала (пусть и во вред здоровью).
Вопрос «для чего школьнику математика, если она не связана с будущей профессией» имеет простой ответ: чтобы развить определенные структуры мозга до принятого в современном обществе уровня, чтобы выработать четкое и ясное мышление. Это не для профессии, это для общего культурного уровня.
Аналогично и с другими дисциплинами: дело не в сумме знаний (во всяком случае, не только в сумме знаний), а в приобретении навыков обучения в самых разных областях.
Между прочим, классическая музыка нагружает (тренирует) очень важные структуры мозга.